|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2184
Задание
Постройте график функции
y= (0,25x2−0,5x)|x|
____x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y= (0,25x2−0,5x)|x|
____x−2
x−2≠0
x ≠ 2
y= 0,25x(x−2)|x|
_____x−2
y=0,25 x |x|
при х>0 у = 0,25х 2
при х<0 у = – 0,25 х 2
Ответ: 1
Задание
Постройте график функции y=x2−2|x|−x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
РЕШЕНИЕ:
y=x 2−2|x|−x
при х >0 y = x 2−2 x−x = x 2−3x Вершина х = – b/2a = 3/2 = 1,5
y = 1,5 2−3(1,5) = 2,25 - 4,5 = – 2,25
при x<0 y = x 2 +2 x −x= x 2+ x Вершина х = – b/2a = – 1/2 = – 0,5
y = ( – 0,5) 2+ ( – 0,5) = 0,25 – 0,5 = – 0,25
Не менее одной, но не более трёх общих точек при c ∈ [ – 2.25; – 0.25] ∪ [0; +∞]
Ответ: [ – 2.25; – 0.25] ∪ [0; +∞]
Задание
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=36.
Задание
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
|
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
