|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2192
Задание
Постройте график функции
y= (x2+4)(x+1)
_____- 1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y= (x2+4)(x+1)
_____ – (х+1)
– 1−x ≠ 0
х ≠ – 1
y= (x2+4)(x+1)
_____ – (х+1)
y= – x 2 – 4
– x 2 – 4 = kx
x 2 + kx + 4 = 0
Одна общая точка - касательная к параболе D = 0
D = k 2 – 4∙1∙4 = 0
k 2 – 16 = 0
k 2 = 16
k = ± 4
Прямая y=kx проходит через точку ( – 1; – 5)
– 5 = – 1k
k = 5
Ответ: ±4 ; 5
Задание
Постройте график функции
y= 3x−3,5, если x<2,
−3x+8,5, если 2≤x≤3,
3,5x−11, если x>3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 3x−3,5, если x<2,
−3x+8,5, если 2≤x≤3,
3,5x−11, если x>3,
Ровно две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у= 2,5 и у = – 0,5
Ответ: 2,5; – 0,5
Задание
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Задание
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
|
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
