РЕШЕНИЕ:
√5 + √13 и 2 + √14 Возведем в квадрат обе части
5 + 2√65 + 13 и 4+2√56+14
18 + 2√65 и 18+2√56
2√65 и 2√56
√65 и √56 Возведем в квадрат обе части
65 и 56
65 < 56
√5 + √13 < 2 + √14
Ответ: √5 + √13 < 2 + √14
Задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б1 В3
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 152°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 152 ° = 28 °
∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 28 °
∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 56 ° = 124 °
Ответ: 124
Задание
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
BC = 16
AB = 40
CD = 41
EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 41 / 2 = 20,5
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
