Постройте график функции
y = 4− x4−2x3
______x2−2x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y = 4− x4−2x3
______x2−2x
x2−2x≠0
х≠0 и х≠2
y = 4− x2(x2 – 2х)
______x2−2x
y = 4− x2
Ответ: ( – ∞; 0) ∪ (0;4)
Задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б3 В1
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 59° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 59 + 59 = 118
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 118 = 62
Наименьший из углов между диагоналями = 62
Ответ: 62
Задание
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 25, а основание BC равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
BC = 9
AB = 24
CD = 25
EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 25 / 2 = 12,5
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
