Постройте график функции
y = (0,75x2−2,25x)|x|
______x−3
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y = (0,75x2−2,25x)|x|
______x−3
x−3≠0
x ≠ 3
y=0,75x(x−3)|x|
_____x−3
y=0,75 x |x|
при х>0 у = 0,75х2
при х<0 у = – 0,75 х2
Ответ: 6.75
Задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А3 Б1 В2
Задание
ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол ECI. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Если описать около десятиугольника окружность, каждая его сторона опирается на дугу в 360° : 10 = 36°
Вписанный ∠ECI опирается на 4 дуги в 36°
∠ECI = (36°∙4) : 2 = 72° Ответ: 72°
Задание
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
BC = 4
AB = 20
CD = 29
EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 29 / 2 = 14,5
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
