Установите соответствие между функциями и их графиками.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б1 В3
Задание
Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:
( 12 √ 3 )2 = 3 а2
432 = 3 а2
а2 = 432 / 3
а2 = 144
a = 12
2а = 2 ∙ 12 = 24
Ответ: 24
Задание
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 18 и 22 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√11/6.
РЕШЕНИЕ:
Проведем DM || OQ
∆ ADM
cos A = AD / AM
AD = AM ∙ cos A = 18 ∙ √11/6 = 3√11
DM = √(AM2 – AD2) = √(324 – 99) = √225 = 15
По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN
AQ2 = AM ∙ AN = 18∙22
AQ = 6√11
AD = 3√11 , AQ = 6√11 ⇒ DQ = AQ – AD = 3√11
∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 3√11 , LM = DM – R = 15 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
