Найдите значение выражения 6 − 9 при x=0,5.
x _ 8x
РЕШЕНИЕ:
6 − 9 =
x _ 8x
48 − 9 =
8x
39 =
8x
39 =
8 ∙ 0.5
39 / 4 = 9.75
Ответ: 9.75
Задание
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры во второй половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:
Вторая половина суток с 12-00 до 00-00
Наибольшее значение температуры 1
Наименьшее значение температуры -10
1 - (-10) = 11
Ответ: 11
Задание
Высота равностороннего треугольника равна 9√3 . Найдите его сторону.
РЕШЕНИЕ:
( 9 √ 3 )2 = 3 а2
243 = 3 а2
а2 = 243 / 3
а2 = 81
a = 9
2а = 2 ∙ 9 = 18
Ответ: 18
Задание
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 35 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=√35/6.
РЕШЕНИЕ:
Проведем DM || OQ
∆ ADM
cos A = AD / AM
AD = AM ∙ cos A = 9 ∙ √35/6 = 3√35 / 2
DM = √(AM2 – AD2) = √(81 – 315/4) = √9/4 = 3/2
По свойству касательной AQ2 = AM ∙ AN
AQ2 = AM ∙ AN = 9∙35
AQ = 3√35
AD = 3√35/2 , AQ = 3√35 ⇒ DQ = AQ – AD = 3√35/2
∆ OLM ( OM = R, OL = DQ = 3√35/2 , LM = DM – R = 3/2 – R )
по т.Пифагора
OM2 = OL2 + LM2
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
