Закон Кулона можно записать в виде F=k⋅q1q2/r2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н ⋅ м 2 /Кл 2 ), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k=9⋅109 Н ⋅ м 2 /Кл 2, q2=0,008 Кл, r=300 м, а F=0,64 Н.
РЕШЕНИЕ:
F=k⋅q1q2/r2
q1 = Fr2 =
___ k⋅q2
0.64 * 3002___ = 0.0008
9 * 109 * 0.008
Ответ: 0.0008
Задание
Постройте график функции
y= x2−6x+10, если x≥1,
x+4, если x<1,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2−6x+10, если x≥1,
x+4, если x<1,
Ровно две общие точки при х=1 и х=3 ⇒ у= 5 и у = 1
Ответ: 5 ; 1
Задание
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 12 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
РЕШЕНИЕ:
AO = a = 25
OL = c = 12
OK = r = 7
∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24
АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)
S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
