Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 18 и 30, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:
BC = 3
AB = 18
CD = 30
EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 30/2 = 15
AD = 2 EF - BC = 30 - 3 = 27
Предположим, что AB ⊥ AD
CH² = 30² - (27 - 3)² = 30² - 24² = 900 - 576 = 324 = AB² ⇒ CH = AB
Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB
S = (AD + BC)/2 ∙ h = (27 + 3 ) ∙ 18 / 2 = 270
Ответ: 270
Задание
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.
РЕШЕНИЕ:
1,2 вольта - 2 часа
1 вольт - 6 часов
Разность 6 - 2 = 4 часа
Ответ: 4
Задание
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 12°. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
