Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=17 и MB=19. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =17 и b =19
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC = BD
AC _ CD
19x = 17 + 19 + y
17x _ CD
19 CD = 17 (36 + y)
19 CD = 612 +17y
y = 19 CD / 17 – 36
CD2 = AD ∙ BD
CD2 = y ∙ (17 + 19 + y)
CD2 = (19 CD / 17 – 36) ∙ (17 + 19 + 19 CD / 17 – 36)
CD2 = (19 CD / 17 – 36) ∙ 19 CD / 17
CD = (19 CD / 17 – 36) ∙ 19 / 17
289 CD = 361 CD – 36 ∙ 19 ∙ 17
361 CD – 289 CD = 36 ∙ 19 ∙ 17
72 CD = 36 ∙ 19 ∙ 17
CD = 161.5
Ответ: 161.5
Задание
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 0,8 вольта.
РЕШЕНИЕ:
1,2 вольта - 30 часов
0,8 вольт - 62 часа
Разность 62 - 30 = 32 часа
Ответ: 32
Задание
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
