На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠NBA =38° вписанный ⇒ дуга AN = 2 * 38° = 76°
дуга NB = 180° - дуга AN = 180° - 76° = 104°
∠NMB = 1/2 дуги NB = 104/2 = 52
Ответ: 52
Задание
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры в первой половине суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:
Первая половина суток с 00-00 до 12-00
Наибольшее значение температуры 33
Наименьшее значение температуры 17
33 - 17 = 16
Ответ: 16
Задание
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 168. Найдите стороны треугольника ABC.