Масштаб карты 1:10 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 9,5 см?
РЕШЕНИЕ:
9,5 см = 9,5 * 10 000 000 (масштаб) = 95000000 см : 100 000 = 950 км
Ответ: 950
Задание
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
РЕШЕНИЕ:
R = 8/2 = 4
Ответ: 4
Задание
На рисунке изображены графики функций y=4−x2 и y=− 3x. Вычислите абсциссу точки B.
РЕШЕНИЕ:
y=4−x2
y=− 3x
4−x2 =−3 x
−x2 + 3x + 4 = 0
x2 – 3 x – 4 = 0
D = 9 – 4∙1∙( – 4) = 9 + 16 = 25 = 52
x1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4
x2 = (3 – 5) / 2 = – 2/2 = – 1
Ответ: 4
Задание
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 104. Найдите стороны треугольника ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
