Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
РЕШЕНИЕ:
1 раствор 30 кг Кислоты х %
2 раствор 42 кг Кислоты у %
1+2 раствор 30 х + 42 у = 72 * 40
Равные пропорции х + у = 2 * 37
30 х + 42 у = 2880
х+у = 74
х = 74 - у
30(74-у) + 42 у = 2880
30(74-у) + 42 у = 2880
2220 - 30у + 42у = 2880
12у = 660 у = 55
2 раствор 42 кг Кислоты 55 %
42 * 0,55 = 23,1
Ответ: 23,1
Задание
Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
РЕШЕНИЕ:
3x – y = –5
x+2y = 3
6x – 2 y = –10
x+2y = 3
Складываем
7х = –7
х = –1
Ответ: – 1
Задание
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=7:2. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади треугольника ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
