Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 2200 рублей. В мае он стал стоить 1980 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с февраля по май?
РЕШЕНИЕ:
Разница в стоимости 2200 - 1980 = 220
2200 - 100 %
220 - х %
х= 220 * 102 / 2200 = 10
Ответ: 10
Задание
Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
РЕШЕНИЕ:
1 раствор 30 кг Кислоты х %
2 раствор 20 кг Кислоты у %
1+2 раствор 30 х + 20 у = 50 * 81
Равные пропорции х + у = 2 * 83
30 х + 20 у = 4050
х+у = 166
х = 166-у
30 (166-у) + 20 у = 4050
30 (166-у) + 20 у = 4050
4980 - 30у + 20у = 4050
10у = 930 у = 93
2 раствор 20 кг Кислоты 93 %
20*0,93 = 18,6
Ответ: 18,6
Задание
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+2,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
x2+2,25 = kx
x2+2,25 – kx = 0
x2 – kx + 2,25 = 0
D = k2 – 4∙1∙2.25 = k2 – 9
Одна общая точка при D = 0
k2 – 9 = 0
k = ± 3
Ответ: ± 3
Задание
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите длину диагонали трапеции.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
