Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=48, BC=16, CF:DF=5:3.
РЕШЕНИЕ:
CF = 5x
DF = 3x
Проведем BH || CD
AH = AD - BC = 48 - 16 = 32
BH = 5x + 3x = 8x
∆EBK ∞ ∆ABH
EK = BK
AH __ BH
EK = 5x
32 __ 8x
EK = 32 ∙ 5 / 8 = 20
EF = EK + KF = 20 + 16 = 36
Ответ: 36
Задание
На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А4 Б1
Задание
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 47°, 66° и 67°.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
