|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 41
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
Задание
Найдите значение выражения
4− 5 ⋅ 4− 6
4− 10
Задание
Постройте график функции y=3|x+7|−x2−13x−42 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=3|x+7|−x 2−13x−42
Три общие точки при с=0 ( x + 7=0 ; х = – 7 ; у = −( – 7) 2−13( – 7)−42 = – 49 + 91 – 42 = 0)
и с= у 0 - вершина параболы x + 7<0
x + 7< 0
y= – 3(x+7)−x 2−13x−42 = – 3x – 21 −x 2 – 13x−42 = −x 2 – 16x – 63
Вершина:
х 0 = – b/2a = 16/ – 2 = – 4
y 0 = −( – 4) 2 – 16( – 4) – 63 = 3
Три общие точки про с=0 и с= 3
Ответ: 0; 3
Задание
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 13, а средняя линия равна 7.
РЕШЕНИЕ:
S ABCD = S ∆ACM
В ∆ACM
AC = 13
CM = 15
AM = 2 EF = 2 ∙ 7 = 14
p = ( 13 + 15 + 14 )/2 = 21
S = √ 21 ( 21 - 13 )( 21 - 15 )( 21 - 14 ) = √ 7056 = 84
Ответ: 84 |
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
