Расстояние от Солнца до Меркурия свет проходит примерно за 3,2 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Меркурия, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.
РЕШЕНИЕ:
3,2 мин = 3,2 *60 = 192 сек
192 * 300000 = 57600000 км ≈ 58 000 000 км
Ответ: 58 000 000
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
РЕШЕНИЕ:
AF = 2
Ответ: 2
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=4x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = 4x
x2 – 4x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 16 – 4∙1∙p = 16 – 4p
16 – 4p = 0
4p = 16
p = 16/4 = 4
y=x2+ 4
Ответ: 4
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=20, BC=10.
РЕШЕНИЕ:
AD=20, BC=10
MD = 20 – 10 = 10
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
10 : 10 = x : FC
FC = x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 2x ∙ x
FE = √2 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 10/x = 10√2
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
