Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 70 рублей за одну штуку и продаёт с 15-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Высота равностороннего треугольника равна 78√3. Найдите его периметр.
РЕШЕНИЕ:
( 78 √ 3 )2 = 3 а2
18252 = 3 а2
а2 = = 18252 / 3
а2 = 6084
a = 78
2а = 2 ∙ 78 = 156
р = 3(2а) = 3 ∙ 156 = 468
Ответ: 468
Задание
В магазине канцтоваров продаётся 165 ручек, из них 37 красные, 16 зелёные, 46 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или чёрная ручка.
РЕШЕНИЕ:
Черных и синих ручек = 165 - 37 - 16 - 46 = 66
р(А) = 66 / 165 = 0,4
Ответ: 0,4
Задание
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=13 и MB=15. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
a =13 и b =15
∆BCD ∞ ∆ CAD
BC = BD
AC _ CD
15x = 13 + 15 + y
13x _ CD
15 CD = 13 (28 + y)
15 CD = 364 +13y
y = 15 CD / 13 – 28
CD2 = AD ∙ BD
CD2 = y ∙ (13 + 15 + y)
CD2 = (15 CD / 13 – 28) ∙ (13 + 15 + 15 CD / 13 – 28)
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
