В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 37 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.
РЕШЕНИЕ:
KB = AB/2 = 14/2 = 7
∆ AMD ∞ ∆ BMC
BM : AM = BC : AD
x : (14+x) = 9 : 37
37x = 9(14+x)
37x – 9x = 126
28x = 126
x = 4.5 = BM
R = BM + KB = 4.5 + 7 = 11.5
Ответ: 11.5
Задание
В среднем на 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.