Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 640
Задание Плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 15%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
Задание Постройте график функции
y= 5−x4 +x3
_____ x2 +x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 5−
x4 +x3
_____ x
2 +x
x2 +x ≠ 0
х≠0 и х≠ – 1
y= 5−
x2 (x2 +х)
_____ x
2 +x
y= 5 − x
2
Ответ: ( – ∞; 4) ∪ (4;5) Задание Из 600 луковиц тюльпанов в среднем 48 не прорастают. Какова вероятность того, что случайно выбранная и посаженная луковица прорастёт?
Задание Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=15, BF=20.
РЕШЕНИЕ:
∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие
∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3
AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой
∆ ABF прямоугольный
АВ² = AF² + BF² = 15² + 20² = 625
AB = √625 = 25
Ответ: 25