Площадь территории Австралии составляет 7680 тыс. км². Как эта величина записывается в стандартном виде?
РЕШЕНИЕ:
Стандартный вид числа a*10n, где 1≤а<10 и n - целое
7680 тыс. км2 = 7680 000 км2 = 7,68 ∙ 106 км2
Ответ: 7,68 ∙ 106
Задание
Найдите значение выражения a+9 : _a+9_ при a=1,8
a2__ a2+9a
РЕШЕНИЕ:
a+9 : a+9 =
a2 __a2+ 9a
a+9 ∙ a(a+9) =
a2 __a + 9
a+9 =
a
1.8+9 =
1.8
= 10.8 / 1.8 = 6
Ответ: 6
Задание
На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Сколько примерно жиров содержится в сырке весом 150 грамм?
1) около 25 г
2) около 35 г
3) около 55 г
4) около 75 г
РЕШЕНИЕ:
150 / 4 = 37,5
Ответ: 2
Задание
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 9 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
РЕШЕНИЕ:
AO = a = 25
OL = c = 9
OK = r = 7
∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24
АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)
S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
