В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Превышение скорости, км/ч
21–40
41–60
61–80
81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 146 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 60 км/ч?
РЕШЕНИЕ:
Скорость превышена на 146 - 60 = 86 км/ч
Штраф 5000 руб Ответ: 5000
Задание
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 75 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 8 Затрачивает на половину пути 1/(х-8) ч
На 2 части пути скорость 90 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/90 ч
__ 1 __ + __ 1 __ = 2
х - 8 _____ 90 ___ х
90 х + (х - 8) х = 2 ∙ 90 (х - 8)
90 х + х ² - 8 х = 180 х - 1440
х ² + 82 х - 180х + 1440 = 0
х ² - 98 х + 1440 = 0
D = 98² - 4 ∙ 1 ∙ 1440 = 3844 = 62 ²
х = 98 ± 62
____ 2 ∙ 1
х 1= 98 +62 = 80
____ 2
х 2= 98 - 62 = 18
___ 2
Ответ: 80
Задание
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=44°. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠В опирается на диаметр = 90
∠С = 90 - ∠А = 90 - 44 = 46
Ответ: 46
Задание
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=40, BC=34 и CD=20.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
