В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Превышение скорости, км/ч
21–40
41–60
61–80
81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 123 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч?
РЕШЕНИЕ:
Скорость превышена на 123 - 80 = 43 км/ч
Штраф 1000 руб Ответ: 1000
Задание
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 45 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути х - 6 Затрачивает на половину пути 1/(х-6) ч
На 2 части пути скорость 56 Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/56 ч
__ 1 __ + __ 1 __ = 2
х - 6 _____ 56 ___ х
56 х + (х - 6) х = 2 ∙ 56 (х - 6)
56 х + х ² - 6 х = 112 х - 672
х ² + 50 х - 112х + 672 = 0
х ² - 62 х + 672 = 0
D = 62² - 4 ∙ 1 ∙ 672 = 1156 = 34 ²
х = 62 ± 34
____ 2 ∙ 1
х 1= 62 +34 = 48
____ 2
х 2= 62 - 34 = 14
___ 2
Ответ: 48
Задание
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=24°. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠В опирается на диаметр = 90
∠С = 90 - ∠А = 90 - 24 = 66
Ответ: 66
Задание
На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=56, MD=14, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
