Одно из чисел √19 , √23 , √26 , √33 отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
РЕШЕНИЕ:
52 = 25
62 = 36
Ближе к 52 = 25 √262=26
Ответ: √26
Задание
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 21 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
РЕШЕНИЕ:
Обозначим весь путь за 2
Скорость 1-го автомобиля х
Затрачивает на весь путь 2/х ч
Скорость 2-го автомобиля
На 1 части пути 70 Затрачивает на половину пути 1/70 ч
На 2 части пути скорость (х+21) Затрачивает на оставшуюся часть пути 1/(х+21) ч
__ 1 __ + __ 1 __ = 2
70 ______ х+21 ___ х
(х + 21) х + 70 х = 2 ∙ 70 (х + 21)
х ² + 21 х + 70 х = 140 х + 2940
х ² + 91 х - 140х - 2940 = 0
х ² - 49 х - 2940 = 0
D = 49² - 4 ∙ 1 ∙ 2940 = 14161 = 119 ²
х = 49 ± 119
____ 2 ∙ 1
х 1= 49 + 119 = 84
____ 2
х 2= 49 - 119 < 0
___ 2
Ответ: 84
Задание
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=74°. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠В опирается на диаметр = 90
∠С = 90 - ∠А = 90 - 74 = 16
Ответ: 16
Задание
Длина хорды окружности равна 10, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 12. Найдите диаметр окружности.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
