Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

** Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > ** Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=2⋅10−6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=5⋅106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t=α R C log2(U0/U) (с), где α=0,7 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
РЕШЕНИЕ:

α R C log2(U0/U) ≥ 21
0,7 ∙ 5⋅106 ∙ 2⋅10−6 ∙ log2 (16/U) ≥ 21
7 ∙ log2 (16/U) ≥ 21
log2 (16/U) ≥ 3
16/U ≥ 23
16/U ≥ 8
16 ≥ 8 U
U ≤ 2

Ответ: 2

Example
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=5⋅10−6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=4⋅106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=12 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = α R C log2(U0/U) (с), где α=1,4 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
РЕШЕНИЕ:

α R C log2(U0/U) ≥ 28
1,4 ∙ 4⋅106 ∙ 5⋅10−6 ∙ log2 (12/U) ≥ 28
28 ∙ log2 (12/U) ≥ 28
log2 (12/U) ≥ 1
12/U ≥ 21
12/U ≥ 2
12 ≥ 2 U
U ≤ 6

Ответ: 6


Example
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=5⋅10−6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=2⋅106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=25 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = α R C log2(U0/U) (с), где α=2,3 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 46 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
РЕШЕНИЕ:

α R C log2(U0/U) ≥ 46
2,3 ∙ 2⋅106 ∙ 5⋅10−6 ∙ log2 (25/U) ≥ 46
23 ∙ log2 (25/U) ≥ 46
log2 (25/U) ≥ 2
25/U ≥ 22
25/U ≥ 4
25 ≥ 4 U
U ≤ 6,25

Ответ: 6,25

Example
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=2⋅10−6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=5⋅106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = α R C log2(U0/U) (с), где α=0,7 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
РЕШЕНИЕ:

α R C log2(U0/U) ≥ 21
0,7 ∙ 5⋅106 ∙ 2⋅10−6 ∙ log2 (16/U) ≥ 21
7 ∙ log2 (16/U) ≥ 21
log2 (16/U) ≥ 3
16/U ≥ 23
16/U ≥ 8
16 ≥ 8 U
U ≤ 2

Ответ: 2

Example
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=4⋅10−6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R=5⋅106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0=36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t = α R C log2(U0/U) (с), где α=1,8 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 72 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
РЕШЕНИЕ:

α R C log2(U0/U) ≥ 72
1,8 ∙ 5⋅106 ∙ 4⋅10−6 ∙ log2 (36/U) ≥ 72
36 ∙ log2 (36/U) ≥ 72
log2 (36/U) ≥ 2
36/U ≥ 22
36/U ≥ 4
36 ≥ 4 U
U ≤ 9

Ответ: 9

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015