Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Груз массой .... кг колеблется на пружине
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Груз массой .... кг колеблется на пружине
 
Страницы: 1 2 3

Содержание заданий и решения
Example
Груз массой 0,02 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, v0=1 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 17 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
РЕШЕНИЕ:


sin (π/2 + α ) = cos α

v = 1 ∙ cos (2π∙17/2) = 1 ∙ cos 17π = 1 ∙ (-1) = - 1
Е = 0,15 ∙ (- 1)2 / 2 = 0,075

Ответ: 0,075
Example
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, v0=0,5 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 21 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
РЕШЕНИЕ:


sin (π/2 + α ) = cos α

v = 0,5 ∙ cos (2π∙21/2) = 0,5 ∙ cos 21π = 0,5 ∙ (-1) = - 0,5
Е = 0,8 ∙ (- 0,5)2 / 2 = 0,1

Ответ: 0,1
Example
Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где t — время с момента начала колебаний, T=2 с — период колебаний, v0=0,6 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 25 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
РЕШЕНИЕ:


sin (π/2 + α ) = cos α

v = 0,6 ∙ cos (2π∙25/2) = 0,6 ∙ cos 25π = 0,5 ∙ (-1) = - 0,6
Е = 0,2 ∙ (- 0,6)2 / 2 = 0,036

Ответ: 0,036

Example
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5cosπt, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 25⋅10−3 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

E=mv2/2 = m ( 0,5cosπt ) 2 / 2

0,4 ( 0,5cosπt ) 2 ≥ 25⋅10−3
________ 2
0,4 ⋅ 0,25 ⋅ cosπt 2≥ 0,025
________ 2
0,05 ⋅ cos2πt ≥ 0,025
cos2πt ≥ 0.5
cos2πt ≥ 1/2
cos2πt ≥ (1/√2)2
cosπt ≥ 1/√2 и cosπt ≤ - 1/√2

πt ∈ [0;π/4] ⇒ t ∈ [0;1/4] длина отрезка 1/4 - 0 =1/4
πt ∈ [3π/4;π] ⇒ t ∈ [3/4;1] длина отрезка 1-1/4 = 1/4
Длина этих отрезков 1/4+1/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5
0,5 от одной секунды 0,5 = 0.5
___________________ 1

Ответ: 0,5
Example
Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5cosπt, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5⋅10−3 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:
E=mv2/2 = m ( 0,5cosπt ) 2 / 2

0,08 ( 0,5cosπt ) 2 ≥ 5⋅10−3
________ 2
0,08 ⋅ 0,25 ⋅ cosπt 2≥ 0,005
________ 2
0,01 ⋅ cos2πt ≥ 0,005
cos2πt ≥ 0.5
cos2πt ≥ 1/2
cos2πt ≥ (1/√2)2
cosπt ≥ 1/√2 и cosπt ≤ - 1/√2

πt ∈ [0;π/4] ⇒ t ∈ [0;1/4] длина отрезка 1/4 - 0 =1/4
πt ∈ [3π/4;π] ⇒ t ∈ [3/4;1] длина отрезка 1-1/4 = 1/4
Длина этих отрезков 1/4+1/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5
0,5 от одной секунды 0,5 = 0.5
___________________ 1

Ответ: 0,5
Example
Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=1,5cosπt, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E=mv2/2, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 9⋅10−2 Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

E=mv2/2 = m (1,5cosπt ) 2 / 2

0,16 ( 1,5cosπt ) 2 ≥ 9⋅10−2
________ 2
0,16 ⋅ 2,25 ⋅ cosπt 2≥ 0,09
________ 2
0,36 ⋅ cos2πt ≥ 0,09
cos2πt ≥ 0.25
cos2πt ≥ 1/4
cos2πt ≥ (1/2)2
cosπt ≥ 1/2 и cosπt ≤ - 1/2

πt ∈ [0;π/3] ⇒ t ∈ [0;1/3] длина отрезка 1/3 - 0 =1/3
πt ∈ [2π/3;π] ⇒ t ∈ [2/3;1] длина отрезка 1-2/3 = 1/3
Длина этих отрезков 1/3+1/3 = 2/3 = 0,63
0,63 от одной секунды 0,63 = 0.63
__________..._________ 1

Ответ: 0,63
Страницы: 1 2 3
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015