Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону
 
Страницы: 1 2

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения
Example
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=7sin(πt/4) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 3,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

7sin(πt/4) > 3.5
sin(πt/4) > 0.5
sin(πt/4) > 1/2

π ___<___ πt ___<___ 5π
6_________4_________6
Умножим каждое на 4/π
4 ___<___ t ___<___ 20
6__________________6

2 ___<___ t ___<___ 10
3__________________3

t [2/3;10/3]
t [0,2]
Пересечение множеств t [2/3,2] Длина отрезка 2 - 2/3 = 4/3
4/3 от двух секунд 4/3 = 0.67
_________________ 2

Ответ: 0,67
Example
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=5sin(πt) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

5sin(πt) ≥ 2.5
sin(πt) ≥ 0.5
sin(πt) ≥ 1/2

π ___≤___ πt ___≤___ 5π
6__________________6
Разделим каждое на π
1 ___≤___ t ___≤___ 5
6_________________6

t [1/6;5/6]
t [0,1]
Пересечение множеств t [1/6,5/6] Длина отрезка 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3
2/3 от одной секунды 2/3 = 0.67
____________________ 1

Ответ: 0,67

Example
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=3sin(πt/4) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 1,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

3sin(πt/4) > 1.5
sin(πt/4) > 0.5
sin(πt/4) > 1/2

π ___<___ πt ___<___ 5π
6_________4_________6
Умножим каждое на 4/π
4 ___<___ t ___<___ 20
6__________________6

2 ___<___ t ___<___ 10
3__________________3

t [2/3;10/3]
t [0,1]
Пересечение множеств t [2/3,1] Длина отрезка 1 - 2/3 = 1/3
1/3 от одной секунды 1/3 = 0.36
____________________ 1

Ответ: 0,36
Example
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=8cos(πt/3) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 4 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

8cos(πt/3) ≥ 4
cos(πt/3) ≥ 0.5
cos(πt/3) ≥ 1/2

- π ___<___ πt ___<___ π
3_________3_________3
Умножим каждое на 3/π
-1 ≤ t ≤ 1
t [-1;1]
t [0,1]
Пересечение множеств t [0,1] Длина отрезка 1.
1 от первой секунды 1/1 = 1

Ответ: 1
Example
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=11sin(πt/5) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 5,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

11sin(πt/5) > 5.5
sin(πt/5) > 0.5
sin(πt/5) > 1/2

π ___<___ πt ___<___ 5π
6_________5_________6
Умножим каждое на 5/π
5 ___<___ t ___<___ 25
6__________________6

t [5/6;25/6]
t [0,1]
Пересечение множеств t [5/6,1] Длина отрезка 1 - 5/6 = 1/6
1/6 от одной секунды 1/6 = 0.17
____________________ 1

Ответ: 0,17
Страницы: 1 2
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015