Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по законуl0=5 — длина покоящейся ракеты, c=3⋅105 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
РЕШЕНИЕ:

_______________
5√1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 4
._____________
√1 - v2/(3⋅105) 2 ≤ 4/5
1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 16/25
-v2/(3⋅105)2 ≤ - 9/25
v2/(3⋅105)2 ≥ 9/25
v2 ≥ 9/25 ∙ 9 ∙ ∞
v ∈ [-∞; -9/5 ⋅105] [ 9/5 ⋅105 ;+∞] и v ≥ 0
Минимальная скорость 9/5 ⋅105 = 180000

Ответ: 180000

Example
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону l0=75 м — длина покоящейся ракеты, c=3⋅105 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 21 м? Ответ выразите в км/с.
РЕШЕНИЕ:

_______________
75√1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 21
._____________
√1 - v2/(3⋅105) 2 ≤ 7/25
1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 49/625
-v2/(3⋅105)2 ≤ - 576/625
v2/(3⋅105)2 ≥ 576/625
v2 ≥ 576/625 ∙ 9 ∙ 1010
v ∈ [-∞; -72/25 ⋅105] [ 72/25 ⋅105 ;+∞] и v ≥ 0
Минимальная скорость 72/25 ⋅105 = 288000

Ответ: 288000


Example
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону l0=75 м — длина покоящейся ракеты, c=3⋅105 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 72 м? Ответ выразите в км/с.
РЕШЕНИЕ:

_______________
75√1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 72
._____________
√1 - v2/(3⋅105) 2 ≤ 24/25
1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 576/625
-v2/(3⋅105)2 ≤ - 49/625
v2/(3⋅105)2 ≥ 49/625
v2 ≥ 49/625 ∙ 9 ∙ 1010
v ∈ [-∞; -21/25 ⋅105] [ 21/25 ⋅105 ;+∞] и v ≥ 0
Минимальная скорость 21/25 ⋅105 = 84000

Ответ: 84000

Example
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону l0=10 м — длина покоящейся ракеты, c=3⋅105 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 6 м? Ответ выразите в км/с.
РЕШЕНИЕ:

_______________
10√1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 6
._____________
√1 - v2/(3⋅105) 2 ≤ 3/5
1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 9/25
-v2/(3⋅105)2 ≤ - 16/25
v2/(3⋅105)2 ≥ 16/25
v2 ≥ 16/25 ∙ 9 ∙ 1010
v ∈ [-∞; -12/5 ⋅105] [ 12/5 ⋅105 ;+∞] и v ≥ 0
Минимальная скорость 12/5 ⋅105 = 240000

Ответ: 240000

Example
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону l0=25 м — длина покоящейся ракеты, c=3⋅105 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 7 м? Ответ выразите в км/с.
РЕШЕНИЕ:

_______________
25√1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 7
._____________
√1 - v2/(3⋅105) 2 ≤ 7/25
1 - v2/(3⋅105)2 ≤ 49/625
-v2/(3⋅105)2 ≤ - 579/625
v2/(3⋅105)2 ≥ 579/625
v2 ≥ 579/625 ∙ 9 ∙ 1010
v ∈ [-∞; -72/25 ⋅105] [ 72/25 ⋅105 ;+∞] и v ≥ 0
Минимальная скорость 72/25 ⋅105 = 288000

Ответ: 288000

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015