Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Бригада маляров красит забор длиной
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Прогрессии > Бригада маляров красит забор длиной
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
РЕШЕНИЕ:

Путь, который ежедневно проползает улитка - арифметическая прогрессия
а1 + аn = 10

Сумма арифметической прогрессии
а1 + аn ∙ n = 150
____2

10 ∙ n = 150
_2

10 n = 300

n = 300/10

n = 30

Ответ: 30

Example
Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
РЕШЕНИЕ:

Ежедневно подписывает открытки - арифметическая прогрессия
а1 = 10 , n = 16

Сумма арифметической прогрессии
а1 + а16 ∙ n = 640
____2

10 + а6 ∙ 16 = 640
__2

(10 + а16) ∙ 8 = 640

10 + а16 = 80

а16 = 70

аn = а1 + d(n-1)

а16 = а1 + d(16-1)

а16 = а1 + 15d

70 = 10 + 15d

15d = 60

d = 4

а4 = а1 + d(4-1) = 10 + 4 ∙ 3 = 10+12=22

Ответ: 22

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015