РЕШЕНИЕ:

y = 10sinx+42/π x+2
y^/= 10 cos x + 42/π
y^/= 0
10 cos x + 42/π = 0
10 cos x = - 42/π
cos x = -42/10π < -1 решений нет
y^/=10 cos x + 42/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sin (−5π/6)+42/π (−5π/6)+2 = -10/2 - 35 +2 = -5-33 = - 38

Ответ: - 38

РЕШЕНИЕ:

y = 17sinx+114/π x+43
y^/= 17 cos x + 114/π
y^/= 0
17 cos x + 114/π = 0
17 cos x = - 114/π
cos x = -114/17π < -1 решений нет
y^/=17 cos x + 114/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =17 sin (−5π/6)+114/π (−5π/6)+43 = -17/2 - 95 +43 = -8,5-52 = - 60,5

Ответ: - 60,5

РЕШЕНИЕ:

y = 12sinx+42/π x+10
y^/= 12 cos x + 42/π
y^/= 0
12 cos x + 42/π = 0
12 cos x = - 42/π
cos x = -42/12π < -1 решений нет
y^/=12 cos x + 42/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sin (−5π/6)+42/π (−5π/6)+10 = -12/2 - 35 +10 = -6-25 = - 31

Ответ: - 31

РЕШЕНИЕ:

y = 17sinx+108/π x+42
y^/= 17 cos x + 108/π
y^/= 0
17 cos x + 108/π = 0
17 cos x = - 108/π
cos x = -108/17π < -1 решений нет
y^/=17 cos x + 108/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =17 sin (−5π/6)+108/π (−5π/6)+42 = -17/2 - 90 +42 = -8,5-48 = - 56,5

Ответ: - 56,5

РЕШЕНИЕ:

y = 12sinx+78/π x+16
y^/= 12 cos x + 78/π
y^/= 0
12 cos x + 78/π = 0
12 cos x = - 78/π
cos x = -78/12π < -1 решений нет
y^/=12 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+16 = -12/2 - 65 +16 = -6-49 = - 55

Ответ: - 55

РЕШЕНИЕ:

y = 14sinx+78/π x+27
y^/= 14 cos x + 78/π
y^/= 0
14 cos x + 78/π = 0
14 cos x = - 78/π
cos x = -78/14π < -1 решений нет
y^/=14 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+27 = -14/2 - 65 +27 = -7-38 = - 45

Ответ: - 45