Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите наибольшее значение функции y=14sinx−90/π x+29
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите наибольшее значение функции y=14sinx−90/π x+29
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Найдите наименьшее значение функции y=11sinx+78/π x+8 на отрезке [−5π/6;0]
РЕШЕНИЕ:

y = 11sinx+78/π x+8
y/= 11 cos x + 78/π
y/= 0
11 cos x + 78/π = 0
11 cos x = - 78/π
cos x = -78/11π < -1 решений нет
y/=11 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =11 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+8 = -11/2 - 65 +8 = -5,5-57 = - 62,5

Ответ: - 62,5

Example
Найдите наименьшее значение функции y=11sinx+66/π x+6 на отрезке [−5π/6;0]
РЕШЕНИЕ:

y = 11sinx+66/π x+6
y/= 11 cos x + 66/π
y/= 0
11 cos x + 66/π = 0
11 cos x = - 66/π
cos x = -66/11π < -1 решений нет
y/=11 cos x + 66/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =11 sin (−5π/6)+66/π (−5π/6)+6 = -11/2 - 55 +6 = -5,5-49 = - 54,5

Ответ: - 54,5

Example
Найдите наименьшее значение функции y=16sinx+72/π x+36 на отрезке [−5π/6;0]
РЕШЕНИЕ:

y = 16sinx+72/π x+36
y/= 16 cos x + 72/π
y/= 0
16 cos x + 72/π = 0
16 cos x = - 72/π
cos x = -72/16π < -1 решений нет
y/=16 cos x + 72/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =16 sin (−5π/6)+72/π (−5π/6)+36 = -16/2 - 60 +36 = -8-24 = - 32

Ответ: - 32


Example
Найдите наименьшее значение функции y=10sinx+60/π x+5 на отрезке [−5π/6;0]
РЕШЕНИЕ:

y = 10sinx+60/π x+5
y/= 10 cos x + 60/π
y/= 0
10 cos x + 60/π = 0
10 cos x = - 60/π
cos x = -60/10π < -1 решений нет
y/=10 cos x + 60/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sin (−5π/6)+60/π (−5π/6)+5 = -10/2 - 50 +5 = -5-45 = - 50

Ответ: - 50

Example
Найдите наименьшее значение функции y=17sinx+120/π x+44 на отрезке [−5π/6;0]
РЕШЕНИЕ:

y = 17sinx+120/π x+44
y/= 17 cos x + 120/π
y/= 0
17 cos x + 120/π = 0
17 cos x = - 120/π
cos x = -120/17π < -1 решений нет
y/=17 cos x + 120/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =17 sin (−5π/6)+120/π (−5π/6)+44 = -17/2 - 100 +44 = -8,5-56 = - 64,5

Ответ: - 64,5

Example
Найдите наименьшее значение функции y=18sinx+78/π x+49 на отрезке [−5π/6;0]
РЕШЕНИЕ:

y = 18sinx+78/π x+49
y/= 18 cos x + 78/π
y/= 0
18 cos x + 78/π = 0
18 cos x = - 78/π
cos x = -78/18π < -1 решений нет
y/=18 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =18 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+49 = -18/2 - 65 +49 = -9-16 = - 25

Ответ: - 25

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015