РЕШЕНИЕ:

y = 11sinx+78/π x+8
y^/= 11 cos x + 78/π
y^/= 0
11 cos x + 78/π = 0
11 cos x = - 78/π
cos x = -78/11π < -1 решений нет
y^/=11 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =11 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+8 = -11/2 - 65 +8 = -5,5-57 = - 62,5

Ответ: - 62,5

РЕШЕНИЕ:

y = 11sinx+66/π x+6
y^/= 11 cos x + 66/π
y^/= 0
11 cos x + 66/π = 0
11 cos x = - 66/π
cos x = -66/11π < -1 решений нет
y^/=11 cos x + 66/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =11 sin (−5π/6)+66/π (−5π/6)+6 = -11/2 - 55 +6 = -5,5-49 = - 54,5

Ответ: - 54,5

РЕШЕНИЕ:

y = 16sinx+72/π x+36
y^/= 16 cos x + 72/π
y^/= 0
16 cos x + 72/π = 0
16 cos x = - 72/π
cos x = -72/16π < -1 решений нет
y^/=16 cos x + 72/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =16 sin (−5π/6)+72/π (−5π/6)+36 = -16/2 - 60 +36 = -8-24 = - 32

Ответ: - 32

РЕШЕНИЕ:

y = 10sinx+60/π x+5
y^/= 10 cos x + 60/π
y^/= 0
10 cos x + 60/π = 0
10 cos x = - 60/π
cos x = -60/10π < -1 решений нет
y^/=10 cos x + 60/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sin (−5π/6)+60/π (−5π/6)+5 = -10/2 - 50 +5 = -5-45 = - 50

Ответ: - 50

РЕШЕНИЕ:

y = 17sinx+120/π x+44
y^/= 17 cos x + 120/π
y^/= 0
17 cos x + 120/π = 0
17 cos x = - 120/π
cos x = -120/17π < -1 решений нет
y^/=17 cos x + 120/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =17 sin (−5π/6)+120/π (−5π/6)+44 = -17/2 - 100 +44 = -8,5-56 = - 64,5

Ответ: - 64,5

РЕШЕНИЕ:

y = 18sinx+78/π x+49
y^/= 18 cos x + 78/π
y^/= 0
18 cos x + 78/π = 0
18 cos x = - 78/π
cos x = -78/18π < -1 решений нет
y^/=18 cos x + 78/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =18 sin (−5π/6)+78/π (−5π/6)+49 = -18/2 - 65 +49 = -9-16 = - 25

Ответ: - 25