РЕШЕНИЕ:

y = 16 sinx-108/π x+42
y^/= 16 cos x -108/π
y^/= 0
16 cos x -108/π = 0
16 cos x = 108/π
cos x = 108/16π > 1 решений нет
y^/= 16 cos x -108/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =16 sinx(−5π/6)+108/π (−5π/6)+42 = -16/2-90+42 = -8-48 = -56

Ответ: - 56

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-84/π x+9
y^/= 10 cos x -84/π
y^/= 0
10 cos x -84/π = 0
10 cos x = 84/π
cos x = 84/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -84/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+84/π (−5π/6)+9 = -10/2-70+9 = -5-61 = -66

Ответ: - 66

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-72/π x+7
y^/= 10 cos x -72/π
y^/= 0
10 cos x -72/π = 0
10 cos x = 72/π
cos x = 72/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -72/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+72/π (−5π/6)+7 = -10/2-60+7 = -5-53 = -58

Ответ: - 68

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-60/π x+5
y^/= 10 cos x -60/π
y^/= 0
10 cos x -60/π = 0
10 cos x = 60/π
cos x = 60/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -60/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+60/π (−5π/6)+5 = -10/2-50+5 = -5-45 = -50

Ответ: - 50

РЕШЕНИЕ:

y = 12 sinx-66/π x+14
y^/= 12 cos x -66/π
y^/= 0
12 cos x -66/π = 0
12 cos x = 66/π
cos x = 66/12π > 1 решений нет
y^/= 12 cos x -66/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sinx(−5π/6)+66/π (−5π/6)+14 = -12/2-55+14 = -6-41 = -47

Ответ: - 47

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-42/π x+2
y^/= 10 cos x -42/π
y^/= 0
10 cos x -42/π = 0
10 cos x = 42/π
cos x = 42/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -42/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+42/π (−5π/6)+2 = -10/2-35+2 = -5-33 = -38

Ответ: - 38