РЕШЕНИЕ:

y = 14 sinx-90/π x+29
y^/= 14 cos x -90/π
y^/= 0
14 cos x -90/π = 0
14 cos x = 90/π
cos x = 90/14π > 1 решений нет
y^/= 14 cos x -90/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sinx(−5π/6)+90/π (−5π/6)+29 = -14/2-75+29 = -7-46 = -53

Ответ: -53

РЕШЕНИЕ:

y = 12 sinx-108/π x+21
y^/= 12 cos x -108/π
y^/= 0
12 cos x -108/π = 0
12 cos x = 108/π
cos x = 108/12π > 1 решений нет
y^/= 12 cos x -108/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sinx(−5π/6)+108/π (−5π/6)+21 = -12/2-91+21 = -6-69 = -75

Ответ: -75

РЕШЕНИЕ:

y = 12 sinx-42/π x+10
y^/= 12 cos x -42/π
y^/= 0
12 cos x -42/π = 0
12 cos x = 42/π
cos x = 42/12π > 1 решений нет
y^/= 12 cos x -42/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =12 sinx(−5π/6)+42/π (−5π/6)+10 = -12/2-35+10 = -6-25 = -31

Ответ: - 31

РЕШЕНИЕ:

y = 14 sinx-60/π x+24
y^/= 14 cos x -60/π
y^/= 0
14 cos x -60/π = 0
14 cos x = 60/π
cos x = 60/14π > 1 решений нет
y^/= 14 cos x -60/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =14 sinx(−5π/6)+60/π (−5π/6)+24 = -14/2-50+24 = -7-26 = -33

Ответ: - 33

РЕШЕНИЕ:

y = 16 sinx-114/π x+43
y^/= 16 cos x -114/π
y^/= 0
16 cos x -114/π = 0
16 cos x = 114/π
cos x = 114/16π > 1 решений нет
y^/= 16 cos x -114/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =16 sinx(−5π/6)+114/π (−5π/6)+43 = -16/2-95+43 = -8-52 = -60

Ответ: - 60

РЕШЕНИЕ:

y = 10 sinx-66/π x+6
y^/= 10 cos x -66/π
y^/= 0
10 cos x -66/π = 0
10 cos x = 66/π
cos x = 66/10π > 1 решений нет
y^/= 10 cos x -66/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =10 sinx(−5π/6)+66/π (−5π/6)+6 = -10/2-55+6 = -5-49 = -54

Ответ: - 54