РЕШЕНИЕ:

y = 2sinx+36/π x+4
y^/=2 cos x + 36/π
y^/= 0
2 cos x + 36/π = 0
2 cos x = - 36/π
cos x = - 36/2π < -1 решений нет
y^/=2 cos x + 36/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =2sin(−5π/6) + 36/π ∙ (−5π/6)+4 = -2 sin(π/6) - 30 + 4 = -2 (1/2) -26 = -1 - 26 = -27

Ответ: -27

РЕШЕНИЕ:

y = 4sinx+30/π x+5
y^/=4 cos x + 30/π
y^/= 0
4 cos x + 30/π = 0
4 cos x = - 30/π
cos x = - 30/4π < -1 решений нет
y^/=4 cos x + 30/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =4sin(−5π/6) + 30/π ∙ (−5π/6)+5 = -4 sin(π/6) - 25 + 5 = -4 (1/2) -20 = -2 - 20 = -22

Ответ: -22

РЕШЕНИЕ:

y = 3sinx+24/π x+5
y^/=3 cos x + 24/π
y^/= 0
3 cos x + 24/π = 0
3 cos x = - 24/π
cos x = - 24/3π < -1 решений нет
y^/=3 cos x + 24/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =3sin(−5π/6) + 24/π ∙ (−5π/6)+5 = -3 sin(π/6) - 20 + 5 = -3 (1/2) -15 = -1.5 - 15 = -16.5

Ответ: -16.5

РЕШЕНИЕ:

y = 2sinx+30/π x+5
y^/=2 cos x + 30/π
y^/= 0
2 cos x + 30/π = 0
2 cos x = - 30/π
cos x = - 30/2π < -1 решений нет
y^/=2 cos x + 30/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =2sin(−5π/6) + 30/π ∙ (−5π/6)+5 = -2 sin(π/6) - 25 + 5 = -2 (1/2) -20 = -1 - 20 = -21

Ответ: -21

РЕШЕНИЕ:

y = 2sinx+24/π x+4
y^/=2 cos x + 24/π
y^/= 0
2 cos x + 24/π = 0
2 cos x = - 24/π
cos x = - 24/2π < -1 решений нет
y^/=2 cos x + 24/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =2sin(−5π/6) + 24/π ∙ (−5π/6)+4 = -2 sin(π/6) - 20 + 4 = -2 (1/2) -16 = -1 - 16 = -17

Ответ: -17

РЕШЕНИЕ:

y = 2sinx+18/π x+6
y^/=2 cos x + 18/π
y^/= 0
2 cos x + 18/π = 0
2 cos x = - 18/π
cos x = - 18/2π < -1 решений нет
y^/=2 cos x + 18/π всегда положительна, на отрезке [−5π/6;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−5π/6
y(−5π/6) =2sin(−5π/6) + 18/π ∙ (−5π/6)+6 = -2 sin(π/6) - 15 + 6 = -2 (1/2) -9 = -1 - 9 = -10

Ответ: -10