Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите наименьшее значение функции y = 5cosx−6x+4
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите наименьшее значение функции y = 5cosx−6x+4
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Найдите наименьшее значение функции y=103cosx−105x+65 на отрезке [−3π/2;0].
РЕШЕНИЕ:

y = 103cosx−105x+65
y/= -103 sin x -105
y/= 0
-103 sin x -105 = 0
103 sin x = -105
sin x = -105/ 103 < -1 решений нет
y/=-103 sin x -105 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 103 cos0− 105 ∙ 0 + 65 = 103+65 = 168

Ответ: 168

Example
Найдите наименьшее значение функции y=109cosx−111x+68 на отрезке [−3π/2;0].
РЕШЕНИЕ:

y = 109cosx−111x+68
y/= -109 sin x -111
y/= 0
-109 sin x -111 = 0
109 sin x = -111
sin x = -111/ 109 < -1 решений нет
y/=-109 sin x -111 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 109 cos0− 111 ∙ 0 + 68 = 109+68 = 177

Ответ: 177

Example
Найдите наименьшее значение функции y=71cosx−73x+49 на отрезке [−3π/2;0].
РЕШЕНИЕ:

y = 71cosx−73x+49
y/= -71 sin x -73
y/= 0
-71 sin x -73 = 0
71 sin x = -73
sin x = -73/ 71 < -1 решений нет
y/=-71 sin x -73 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 71 cos0− 73 ∙ 0 + 49 = 71+49 = 120

Ответ: 120


Example
Найдите наименьшее значение функции y=107cosx−109x+67 на отрезке [−3π/2;0].
РЕШЕНИЕ:

y = 107cosx−109x+67
y/= -107 sin x -109
y/= 0
-107 sin x -109 = 0
107 sin x = -109
sin x = -109/ 107 < -1 решений нет
y/=-107 sin x -109 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 107 cos0− 109 ∙ 0 + 67 = 107+67 = 174

Ответ: 174

Example
Найдите наименьшее значение функции y=42cosx−45x+35 на отрезке [−3π/2;0].
РЕШЕНИЕ:

y = 42cosx−45x+35
y/= -42 sin x -45
y/= 0
-42 sin x -45 = 0
42 sin x = -45
sin x = -45/ 42 < -1 решений нет
y/=-42 sin x -45 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 42 cos0− 45 ∙ 0 + 35 = 42+35 = 77

Ответ: 77

Example
Найдите наименьшее значение функции y=62cosx−65x+45 на отрезке [−3π/2;0].
РЕШЕНИЕ:

y = 62cosx−65x+45
y/= -62 sin x -65
y/= 0
-62 sin x -65 = 0
62 sin x = -65
sin x = -65/ 62 < -1 решений нет
y/=-62 sin x -65 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 62 cos0− 65 ∙ 0 + 45 = 62+45 = 107

Ответ: 107

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015