Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите наименьшее значение функции y = 9x−ln(9x)+3
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите наименьшее значение функции y = 9x−ln(9x)+3
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Найдите наименьшее значение функции y = 9x−ln(9x)+3 на отрезке [1/18;5/18].
РЕШЕНИЕ:

y = 9x−ln(9x)+3
y/= 9 - 9 __
______
y/= 0
9х = 1
х =1/9
____-_________+
[________о________] у/
1/18_____1/9___._.__5/18
________
Наименьшее значение функции при х = 1/9
y(1/9) = 9(1/9)−ln(9 ∙ 1/9)+3 = 1 - 0 + 3 = 4

Ответ: 4

Example
Найдите наибольшее значение функции y = ln(11x)−11x+9 на отрезке [1/22;5/22].
РЕШЕНИЕ:

y = ln(11x)−11x+9
y/= 11 __ - 11
___11x
y/= 0
11х = 1
х = 1/11
____+_________-
[________о________] у/
1/22_____1/11___._.__5/22
________
Наибольшее значение функции при х = 1/11
y(1/11) = ln(11∙ 1/11)−11∙ 1/11+9 = ln1− 1+9 = 0-1+9 = 8

Ответ: 8

Example
Найдите наименьшее значение функции y = 9x−ln(9x)+3 на отрезке [1/18;5/18].
РЕШЕНИЕ:

y = 9x−ln(9x)+3
y/= 9 - 9 __
______
y/= 0
9х = 1
х =1/9
____-_________+
[________о________] у/
1/18_____1/9___._.__5/18
________
Наименьшее значение функции при х = 1/9
y(1/9) = 9(1/9)−ln(9 ∙ 1/9)+3 = 1 - 0 + 3 = 4

Ответ: 4


Example
Найдите наименьшее значение функции y = 4x−ln(4x)+6 на отрезке [1/8;5/8].
РЕШЕНИЕ:

y = 4x−ln(4x)+6
y/= 4 - 4 __
______
y/= 0
4х = 1
х =1/4
____-_________+
[________о________] у/
1/8_____1/4___._.__5/8
________
Наименьшее значение функции при х = 1/4
y(1/4) = 4 (1/4)−ln(4 ∙ 1/4)+6 = 1 - 0 + 6 = 7

Ответ: 7

Example
Найдите наименьшее значение функции y = 7x−ln(7x)+3 на отрезке [1/14;5/14].
РЕШЕНИЕ:

y = 7x−ln(7x)+3
y/= 7 - 7 __
______
y/= 0
7х = 1
х =1/7
____-_________+
[________о________] у/
1/14_____1/7___._.__5/14
________
Наименьшее значение функции при х = 1/7
y(1/7) = 7 (1/7)−ln(7 ∙ 1/7)+3 = 1 - 0 + 3 = 4

Ответ: 4

Example
Найдите наименьшее значение функции y = 10x−ln(10x)+6 на отрезке [1/20;1/4].
РЕШЕНИЕ:

y = 10x−ln(10x)+6
y/= 10 - 10 __
______10х
y/= 0
10х = 1
х =1/10
____-_________+
[________о________] у/
1/20_____1/10___._.__1/4
________
Наименьшее значение функции при х = 1/10
y(1/10) = 10 (1/10)−ln(10 ∙ 1/10)+6 = 1 - 0 + 6 = 7

Ответ: 7

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015