РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+18/π x+3
y^/=- 4 sin x +18/π
y^/= 0
- 4 sin x +18/π = 0
4 sin x = 18/π
cos x = 18/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +18/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+18/π (−2π/3)+3 = -2-12+8 = -6

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+21/π x+3
y^/=- 4 sin x +21/π
y^/= 0
- 4 sin x +21/π = 0
4 sin x = 21/π
cos x = 21/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +21/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+21/π (−2π/3)+3 = -2-14+8 = -8

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y = 4cosx+27/π x+7
y^/=- 4 sin x +27/π
y^/= 0
- 4 sin x +27/π = 0
4 sin x = 27/π
cos x = 27/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +27/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4cos(−2π/3)+27/π (−2π/3)+7 = -2-18+7 = -13

Ответ: -13

РЕШЕНИЕ:

y = 2cosx−18/π x+4
y^/=-2 sinx - 18/π
y^/= 0
-2 sinx - 18/π = 0
2 sinx = -18/π
sin x = -18/2π < -1 решений нет
y^/=-2 sin x - 18/π всегда отрицательна, на отрезке [−2π/3;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =2cos(−2π/3)−18/π ∙ (−2π/3)+4 = -2 cos(π/3) + 12 + 4 = -2 (1/2) + 16 = -1+16 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

y = 2cosx−24/π x+8
y^/=-2 sinx - 24/π
y^/= 0
-2 sinx - 24/π = 0
2 sinx = -24/π
sin x = -24/2π < -1 решений нет
y^/=-2 sin x - 24/π всегда отрицательна, на отрезке [−2π/3;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =2cos(−2π/3)−24/π ∙ (−2π/3)+8 = -2 cos(π/3) + 16 + 8 = -2 (1/2) + 24 = -1+24 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y = 8cosx−27/π x+6
y^/=-8 sinx - 27/π
y^/= 0
-8 sinx - 27/π = 0
8 sinx = -27/π
sin x = -27/8π < -1 решений нет
y^/=-8 sin x - 27/π всегда отрицательна, на отрезке [−2π/3;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =8cos(−2π/3)−27/π ∙ (−2π/3)+6 = -8 cos(π/3) + 18 + 6 = -8 (1/2) + 24 = -4+24 = 20

Ответ: 20