Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите количество точек максимума (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите количество точек максимума (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−9;10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−5;7].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен выше оси ОХ, то знак производной "-" и функция убывает. Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" и функция возрастает

На отрезке [-5;7] точек максимума нет

Ответ: 0

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−2;15). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [0;12].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен выше оси ОХ, то знак производной "-" и функция убывает. Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" и функция возрастает

На отрезке [0;12] две точки максимума х=7 и х=11

Ответ: 2

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−13;9). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−12;5].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен выше оси ОХ, то знак производной "-" и функция убывает. Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" и функция возрастает

На отрезке [−12;5] три точки максимума х=-11, х=-5 и х=3

Ответ: 3


Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−12;12). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−8;7].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен выше оси ОХ, то знак производной "-" и функция убывает. Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" и функция возрастает

На отрезке [−8;7] две точки максимума х=-4 и х=3

Ответ: 2

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−4;14). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [0;13].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен выше оси ОХ, то знак производной "-" и функция убывает. Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" и функция возрастает

На отрезке [0;13] одна точка максимума х=5

Ответ: 1

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−11;13). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−7;11].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен выше оси ОХ, то знак производной "-" и функция убывает. Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" и функция возрастает

На отрезке [−7;11] две точки максимума х=-5 и х=4

Ответ: 2

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015