Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите количество точек минимума (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите количество точек минимума (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−16;7). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−11;5].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-"(функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает)

Две точки минимума х=-10 , х=2 (знак производной меняется с "-" на "+"

Ответ: 2

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−10;7). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−6;2].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-"(функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает)

Одна точка минимума х=-3 (знак производной меняется с "-" на "+"

Ответ: 1

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−14;8). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−9;6].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-"(функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает)

Две точки минимума х=-1 , х=5 (знак производной меняется с "-" на "+"

Ответ: 2


Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−13;10). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−9;9].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-"(функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает)

Одна точка минимума х=5 (знак производной меняется с "-" на "+"

Ответ: 1

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−12;6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−9;1].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-"(функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает)

Одна точка минимума х=-8 (знак производной меняется с "-" на "+"

Ответ: 1

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−3;18). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [0;17].

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-"(функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает)

Одна точка минимума х=6 (знак производной меняется с "-" на "+"

Ответ: 1

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015