Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−9;3). В какой точке отрезка [−3;2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [−3;2] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=2

Ответ: 2

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−9;4). В какой точке отрезка [−1;3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [−1;3] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=3

Ответ: 3

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−2;10). В какой точке отрезка [1;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [1;5] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=1

Ответ: 1


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−3;10). В какой точке отрезка [4;9] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [4;9] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=4

Ответ: 4

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−2;9). В какой точке отрезка [−1;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [−1;5] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=5

Ответ: 5

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−7;5). В какой точке отрезка [−2;4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [−2;4] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=4

Ответ: 4

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015