Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−1;10). В какой точке отрезка [0;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [0;5] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=5

Ответ: 5

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−1;12). В какой точке отрезка [2;6] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [2;6] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=2

Ответ: 2

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;7). В какой точке отрезка [1;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [1;5] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=5

Ответ: 5


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;6). В какой точке отрезка [−1;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [−1;5] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=5

Ответ: 5

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−7;5). В какой точке отрезка [−6;−2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [−6;-2] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=-2

Ответ: - 2

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−1;10). В какой точке отрезка [4;9] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [4;9] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=4

Ответ: 4

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015