Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−10;3). В какой точке отрезка [−7;−3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-7;-3] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=-3

Ответ: - 3

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−4;7). В какой точке отрезка [−2;3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-2;3] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=3

Ответ: 3

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8;4). В какой точке отрезка [−7;−2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-7;-2] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=-2

Ответ: - 2


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;7). В какой точке отрезка [−4;0] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-4;0] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=0

Ответ: 0

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−9;3). В какой точке отрезка [−2;2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-2;2] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=2

Ответ: 2

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8;4). В какой точке отрезка [−5;−1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-5;-1] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=-5

Ответ: - 5

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015