Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−1;12). В какой точке отрезка [0;4] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [0;4] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=0

Ответ: 0

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−3;8). В какой точке отрезка [2;7] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [2;7] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=7

Ответ: 7

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;6). В какой точке отрезка [0;5] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [0;5] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=0

Ответ: 0


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−10;3). В какой точке отрезка [−8;−3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-8;-3] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=-3

Ответ: - 3

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;6). В какой точке отрезка [−3;2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-3;2] функция возрастает. Наибольшее значение в точке х=2

Ответ: 2

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−4;8). В какой точке отрезка [−3;3] функция f(x) принимает наибольшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает).

На отрезке [-3;3] функция убывает. Наибольшее значение в точке х=-3

Ответ: - 3

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015