Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−9;3). В какой точке отрезка [−5;0] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-5;0] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-5

Ответ: - 5

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−5;7). В какой точке отрезка [2;6] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [2;6] функция убывает. Наименьшее значение в точке х=6

Ответ: 6

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−1;11). В какой точке отрезка [4;9] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [4;9] функция убывает. Наименьшее значение в точке х=9

Ответ: 9


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−9;2). В какой точке отрезка [−3;1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-3;1] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-3

Ответ: - 3

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−5;7). В какой точке отрезка [−4;0] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-4;0] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-4

Ответ: - 4

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−10;2). В какой точке отрезка [−9;−3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-9;-3] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-9

Ответ: - 9

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015