Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−3;9). В какой точке отрезка [−2;2] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-2;2] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-2

Ответ: - 2

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−9;3). В какой точке отрезка [−4;2] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-4;2] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-4

Ответ: - 4

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−4;7). В какой точке отрезка [−2;2] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-2;2] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-2

Ответ: - 2


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−8;3). В какой точке отрезка [−7;−2] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-7;-2] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-7

Ответ: - 7

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−7;6). В какой точке отрезка [−5;−1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-5;-1] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-5

Ответ: - 5

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (− 2; 9). В какой точке отрезка [2; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [2;8] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=2

Ответ: 2

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015