Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−7;4). В какой точке отрезка [−3;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-3;3] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-3

Ответ: - 3

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−4;9). В какой точке отрезка [4;8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [4;8] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=4

Ответ: 4

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−4;9). В какой точке отрезка [−1;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-1;3] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-1

Ответ: - 1


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−2;11). В какой точке отрезка [−1;5] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-1;5] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-1

Ответ: - 1

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−3;9). В какой точке отрезка [−1;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-1;3] функция убывает. Наименьшее значение в точке х=3

Ответ: 3

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−7;4). В какой точке отрезка [−3;1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-3;1] функция убывает. Наименьшее значение в точке х=1

Ответ: 1

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015