Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−1;10). В какой точке отрезка [0;6] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [0;6] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=0

Ответ: 0

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−1;10). В какой точке отрезка [5;9] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [5;9] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=5

Ответ: 5

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−1;10). В какой точке отрезка [0;5] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [0;5] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=0

Ответ: 0


Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5). В какой точке отрезка [−5;−1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-5;-1] функция возрастает. Наименьшее значение в точке х=-5

Ответ: - 5

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−8;4). В какой точке отрезка [−7;−2] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-7;-2] функция убывает. Наименьшее значение в точке х=-2

Ответ: - 2

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (−7;4). В какой точке отрезка [−6;−1] функция f(x) принимает наименьшее значение?

РЕШЕНИЕ:
Так как задан график производной, то на заданном интервале нужно найти точки пересечения с осью OX. Если график расположен ниже оси ОХ, то знак производной "-" (функция убывает). Если график выше оси ОХ, то знак производной "+" (функция возрастает.

На отрезке [-6;-1] функция убывает. Наименьшее значение в точке х=-1

Ответ: - 1

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015