Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x​0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x​0.

РЕШЕНИЕ:

Выбираем две точки А и В с целыми координатами на касательной
у/ = ∆у =_ 5-3 =__ 2 = - 0,5
___∆х__ -6-(-2)__-4

Ответ: - 0,5

Example
На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2;4].

РЕШЕНИЕ:
f(x) = F/(x)
f(x) = 0 ⇒ F/(x) = 0 это точки экстремума функции

На отрезке [−2;4] 10 точек ⇒ 10 решений

Ответ: 10

Example
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

РЕШЕНИЕ:

Выбираем две точки А и В с целыми координатами на касательной
у/ = ∆у =__ -4-8 =__ -12 = 3
____∆х____ 0-4____-4

Ответ: 3


Example
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

РЕШЕНИЕ:

Выбираем две точки А и В с целыми координатами на касательной
у/ = ∆у =__ 1-3 =__ -2 = 0,125
___∆х____-4-4___-16

Ответ: 0,125

Example
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

РЕШЕНИЕ:

Выбираем две точки А и В с целыми координатами на касательной
у/ = ∆у =__-6-0 =__ -6 = 3
___∆х____-5-(-3)___-2

Ответ: 3

Example
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

РЕШЕНИЕ:

Выбираем две точки А и В с целыми координатами на касательной
у/ = ∆у =__ 2-4 =__ -2 = 0,4
___∆х____-3-2___-5

Ответ: 0,4

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015