Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Призма + цилиндр
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.
РЕШЕНИЕ:


R=2 , a=2R=4

Sбок призмы = 4 ∙ 2R ∙ h

48 = 16h

h = 3

Ответ: 3

Example
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

РЕШЕНИЕ:


R=1 , a=2R=2, h=1

Sбок призмы = 4 a ∙ h = 8 ∙ 1 = 8

Ответ: 8


Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

РЕШЕНИЕ:


∆ ABC (∠B=90°) AC= 3R = 3√3

AC2 = BC2 - AB2

27 = a2 - a2/4

27 ∙ 4 = 4a2 - a2

3a2 = 27 ∙ 4

a2 = 9 ∙ 4

a = 3 ∙ 2 = 6

Sбок = 3 ∙ (6 ∙ 2) = 36

Ответ: 36

Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

РЕШЕНИЕ:


∆ ABC (∠А=90°) AC= 3R = 3√3

AC2 = BC2 - AB2

27 = a2 - a2/4

27 ∙ 4 = 4a2 - a2

3a2 = 27 ∙ 4

a2 = 9 ∙ 4

a = 3 ∙ 2 = 6

Sбок = 6 ∙ (6 ∙ 2) = 72

Ответ: 72

Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2√3, а высота равна 2.

РЕШЕНИЕ:


∆ ABC (∠B=90°) AC= 3/2 R = 3√3

AC2 = BC2 - AB2

27 = a2 - a2/4

27 ∙ 4 = 4a2 - a2

3a2 = 27 ∙ 4

a2 = 9 ∙ 4

a = 3 ∙ 2 = 6

Sбок = 3 ∙ (6 ∙ 2) = 36

Ответ: 36

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015