Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Призма + цилиндр
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

РЕШЕНИЕ:


R=1 , a=2R=2, h=1

Sбок призмы = 4 a ∙ h = 8 ∙ 1 = 8

Ответ: 8

Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

РЕШЕНИЕ:


∆ ABC (∠А=90°) AC= 3R = 3√3

AC2 = BC2 - AB2

27 = a2 - a2/4

27 ∙ 4 = 4a2 - a2

3a2 = 27 ∙ 4

a2 = 9 ∙ 4

a = 3 ∙ 2 = 6

Sбок = 3 ∙ (6 ∙ 2) = 36

Ответ: 36

Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

РЕШЕНИЕ:


∆ ABC (∠А=90°) AC= 3R = 3√3

AC2 = BC2 - AB2

27 = a2 - a2/4

27 ∙ 4 = 4a2 - a2

3a2 = 27 ∙ 4

a2 = 9 ∙ 4

a = 3 ∙ 2 = 6

Sбок = 6 ∙ (6 ∙ 2) = 72

Ответ: 72


Example
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 16. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
РЕШЕНИЕ:


R=16 , a=2R=32, h=16

Sбок призмы = 4 a ∙ h = 128 ∙ 16 = 2048

Ответ: 2048

Example
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
РЕШЕНИЕ:


R=1 , a=2R=2, h=1

Sбок призмы = 4 a ∙ h = 8 ∙ 1 = 8

Ответ: 8

Example
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
РЕШЕНИЕ:


R=7 , a=2R=14, h=7

Sбок призмы = 4 a ∙ h = 56 ∙ 7 = 392

Ответ: 392

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015